pqclean/crypto_sign/falcon-1024/aarch64/fpr.c

/*
 * Compressed floating-point Twiddle Factor.
 *
 * This file implements the non-inline functions declared in
 * fpr.h, as well as the constants for FFT / iFFT.
 *
 * =============================================================================
 * Copyright (c) 2023 by Cryptographic Engineering Research Group (CERG)
 * ECE Department, George Mason University
 * Fairfax, VA, U.S.A.
 * Author: Duc Tri Nguyen
 * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
 * you may not use this file except in compliance with the License.
 * You may obtain a copy of the License at
 *     http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
 * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
 * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
 * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
 * See the License for the specific language governing permissions and
 * limitations under the License.
 * =============================================================================
 * @author   Duc Tri Nguyen <[email protected]>, <[email protected]>
 */

#include "inner.h"

const fpr fpr_p2_tab[] = {
    2.00000000000,
    1.00000000000,
    0.50000000000,
    0.25000000000,
    0.12500000000,
    0.06250000000,
    0.03125000000,
    0.01562500000,
    0.00781250000,
    0.00390625000,
    0.00195312500
};

const fpr fpr_tab_log2[] = {
    0.707106781186547524400844362, 0.707106781186547524400844362, // 4, 5
};

const fpr fpr_tab_log3[] = {
    0.923879532511286756128183189, 0.382683432365089771728459984, // 8, 9
    -0.382683432365089771728459984, 0.923879532511286756128183189,
};

const fpr fpr_tab_log4[] = {
    0.980785280403230449126182236, 0.195090322016128267848284868, // 16
    0.555570233019602224742830814, 0.831469612302545237078788378, // 20
};

const fpr fpr_tab_log5[] = {
    0.995184726672196886244836953, 0.098017140329560601994195564, // 32
    0.634393284163645498215171613, 0.773010453362736960810906610, // 36
    0.881921264348355029712756864, 0.471396736825997648556387626, // 40
    0.290284677254462367636192376, 0.956940335732208864935797887, // 44
};

const fpr fpr_tab_log6[] = {
    0.998795456205172392714771605, 0.049067674327418014254954977, // 64
    0.671558954847018400625376850, 0.740951125354959091175616897, // 68
    0.903989293123443331586200297, 0.427555093430282094320966857, // 72
    0.336889853392220050689253213, 0.941544065183020778412509403, // 76
    0.970031253194543992603984207, 0.242980179903263889948274162, // 80
    0.514102744193221726593693839, 0.857728610000272069902269984, // 84
    0.803207531480644909806676513, 0.595699304492433343467036529, // 88
    0.146730474455361751658850130, 0.989176509964780973451673738, // 92
};

const fpr fpr_tab_log7[] = {
    0.999698818696204220115765650, 0.024541228522912288031734529, // 128
    0.689540544737066924616730630, 0.724247082951466920941069243, // 132
    0.914209755703530654635014829, 0.405241314004989870908481306, // 136
    0.359895036534988148775104572, 0.932992798834738887711660256, // 140
    0.975702130038528544460395766, 0.219101240156869797227737547, // 144
    0.534997619887097210663076905, 0.844853565249707073259571205, // 148
    0.817584813151583696504920884, 0.575808191417845300745972454, // 152
    0.170961888760301226363642357, 0.985277642388941244774018433, // 156
    0.992479534598709998156767252, 0.122410675199216198498704474, // 160
    0.615231590580626845484913563, 0.788346427626606262009164705, // 164
    0.870086991108711418652292404, 0.492898192229784036873026689, // 168
    0.266712757474898386325286515, 0.963776065795439866686464356, // 172
    0.949528180593036667195936074, 0.313681740398891476656478846, // 176
    0.449611329654606600046294579, 0.893224301195515320342416447, // 180
    0.757208846506484547575464054, 0.653172842953776764084203014, // 184
    0.073564563599667423529465622, 0.997290456678690216135597140, // 188
};

const fpr fpr_tab_log8[] = {
    0.999924701839144540921646491, 0.012271538285719926079408262, // 256
    0.698376249408972853554813503, 0.715730825283818654125532623, // 260
    0.919113851690057743908477789, 0.393992040061048108596188661, // 264
    0.371317193951837543411934967, 0.928506080473215565937167396, // 268
    0.978317370719627633106240097, 0.207111376192218549708116020, // 272
    0.545324988422046422313987347, 0.838224705554838043186996856, // 276
    0.824589302785025264474803737, 0.565731810783613197389765011, // 280
    0.183039887955140958516532578, 0.983105487431216327180301155, // 284
    0.993906970002356041546922813, 0.110222207293883058807899140, // 288
    0.624859488142386377084072816, 0.780737228572094478301588484, // 292
    0.876070094195406607095844268, 0.482183772079122748517344481, // 296
    0.278519689385053105207848526, 0.960430519415565811199035138, // 300
    0.953306040354193836916740383, 0.302005949319228067003463232, // 304
    0.460538710958240023633181487, 0.887639620402853947760181617, // 308
    0.765167265622458925888815999, 0.643831542889791465068086063, // 312
    0.085797312344439890461556332, 0.996312612182778012627226190, // 316
    0.998118112900149207125155861, 0.061320736302208577782614593, // 320
    0.662415777590171761113069817, 0.749136394523459325469203257, // 324
    0.898674465693953843041976744, 0.438616238538527637647025738, // 328
    0.325310292162262934135954708, 0.945607325380521325730945387, // 332
    0.966976471044852109087220226, 0.254865659604514571553980779, // 336
    0.503538383725717558691867071, 0.863972856121586737918147054, // 340
    0.795836904608883536262791915, 0.605511041404325513920626941, // 344
    0.134580708507126186316358409, 0.990902635427780025108237011, // 348
    0.987301418157858382399815802, 0.158858143333861441684385360, // 352
    0.585797857456438860328080838, 0.810457198252594791726703434, // 356
    0.851355193105265142261290312, 0.524589682678468906215098464, // 360
    0.231058108280671119643236018, 0.972939952205560145467720114, // 364
    0.937339011912574923201899593, 0.348418680249434568419308588, // 368
    0.416429560097637182562598911, 0.909167983090522376563884788, // 372
    0.732654271672412834615546649, 0.680600997795453050594430464, // 376
    0.036807222941358832324332691, 0.999322384588349500896221011, // 380
};

const fpr fpr_tab_log9[] = {
    0.999981175282601142656990438, 0.006135884649154475359640235, // 512
    0.702754744457225302452914421, 0.711432195745216441522130290, // 516
    0.921514039342041943465396332, 0.388345046698826291624993541, // 520
    0.377007410216418256726567823, 0.926210242138311341974793388, // 524
    0.979569765685440534439326110, 0.201104634842091911558443546, // 528
    0.550457972936604802977289893, 0.834862874986380056304401383, // 532
    0.828045045257755752067527592, 0.560661576197336023839710223, // 536
    0.189068664149806212754997837, 0.981963869109555264072848154, // 540
    0.994564570734255452119106243, 0.104121633872054579120943880, // 544
    0.629638238914927025372981341, 0.776888465673232450040827983, // 548
    0.879012226428633477831323711, 0.476799230063322133342158117, // 552
    0.284407537211271843618310615, 0.958703474895871555374645792, // 556
    0.955141168305770721498157712, 0.296150888243623824121786128, // 560
    0.465976495767966177902756065, 0.884797098430937780104007041, // 564
    0.769103337645579639346626069, 0.639124444863775743801488193, // 568
    0.091908956497132728624990979, 0.995767414467659793982495643, // 572
    0.998475580573294752208559038, 0.055195244349689939809447526, // 576
    0.666999922303637506650154222, 0.745057785441465962407907310, // 580
    0.901348847046022014570746093, 0.433093818853151968484222638, // 584
    0.331106305759876401737190737, 0.943593458161960361495301445, // 588
    0.968522094274417316221088329, 0.248927605745720168110682816, // 592
    0.508830142543107036931749324, 0.860866938637767279344583877, // 596
    0.799537269107905033500246232, 0.600616479383868926653875896, // 600
    0.140658239332849230714788846, 0.990058210262297105505906464, // 604
    0.988257567730749491404792538, 0.152797185258443427720336613, // 608
    0.590759701858874228423887908, 0.806847553543799272206514313, // 612
    0.854557988365400520767862276, 0.519355990165589587361829932, // 616
    0.237023605994367206867735915, 0.971503890986251775537099622, // 620
    0.939459223602189911962669246, 0.342660717311994397592781983, // 624
    0.422000270799799685941287941, 0.906595704514915365332960588, // 628
    0.736816568877369875090132520, 0.676092703575315960360419228, // 632
    0.042938256934940823077124540, 0.999077727752645382888781997, // 636
    0.999529417501093163079703322, 0.030674803176636625934021028, // 640
    0.685083667772700381362052545, 0.728464390448225196492035438, // 644
    0.911706032005429851404397325, 0.410843171057903942183466675, // 648
    0.354163525420490382357395796, 0.935183509938947577642207480, // 652
    0.974339382785575860518721668, 0.225083911359792835991642120, // 656
    0.529803624686294668216054671, 0.848120344803297251279133563, // 660
    0.814036329705948361654516690, 0.580813958095764545075595272, // 664
    0.164913120489969921418189113, 0.986308097244598647863297524, // 668
    0.991709753669099522860049931, 0.128498110793793172624415589, // 672
    0.610382806276309452716352152, 0.792106577300212351782342879, // 676
    0.867046245515692651480195629, 0.498227666972781852410983869, // 680
    0.260794117915275518280186509, 0.965394441697689374550843858, // 684
    0.947585591017741134653387321, 0.319502030816015677901518272, // 688
    0.444122144570429231642069418, 0.895966249756185155914560282, // 692
    0.753186799043612482483430486, 0.657806693297078656931182264, // 696
    0.067443919563664057897972422, 0.997723066644191609848546728, // 700
    0.996820299291165714972629398, 0.079682437971430121147120656, // 704
    0.648514401022112445084560551, 0.761202385484261814029709836, // 708
    0.890448723244757889952150560, 0.455083587126343823535869268, // 712
    0.307849640041534893682063646, 0.951435020969008369549175569, // 716
    0.962121404269041595429604316, 0.272621355449948984493347477, // 720
    0.487550160148435954641485027, 0.873094978418290098636085973, // 724
    0.784556597155575233023892575, 0.620057211763289178646268191, // 728
    0.116318630911904767252544319, 0.993211949234794533104601012, // 732
    0.984210092386929073193874387, 0.177004220412148756196839844, // 736
    0.570780745886967280232652864, 0.821102514991104679060430820, // 740
    0.841554977436898409603499520, 0.540171472729892881297845480, // 744
    0.213110319916091373967757518, 0.977028142657754351485866211, // 748
    0.930766961078983731944872340, 0.365612997804773870011745909, // 752
    0.399624199845646828544117031, 0.916679059921042663116457013, // 756
    0.720002507961381629076682999, 0.693971460889654009003734389, // 760
    0.018406729905804820927366313, 0.999830581795823422015722275, // 764
};

const fpr fpr_tab_log10[] = {
    0.999995293809576171511580126, 0.003067956762965976270145365, // 1024
    0.704934080375904908852523758, 0.709272826438865651316533772, // 1028
    0.922701128333878570437264227, 0.385516053843918864075607949, // 1032
    0.379847208924051170576281147, 0.925049240782677590302371869, // 1036
    0.980182135968117392690210009, 0.198098410717953586179324918, // 1040
    0.553016705580027531764226988, 0.833170164701913186439915922, // 1044
    0.829761233794523042469023765, 0.558118531220556115693702964, // 1048
    0.192080397049892441679288205, 0.981379193313754574318224190, // 1052
    0.994879330794805620591166107, 0.101069862754827824987887585, // 1056
    0.632018735939809021909403706, 0.774953106594873878359129282, // 1060
    0.880470889052160770806542929, 0.474100214650550014398580015, // 1064
    0.287347459544729526477331841, 0.957826413027532890321037029, // 1068
    0.956045251349996443270479823, 0.293219162694258650606608599, // 1072
    0.468688822035827933697617870, 0.883363338665731594736308015, // 1076
    0.771060524261813773200605759, 0.636761861236284230413943435, // 1080
    0.094963495329638998938034312, 0.995480755491926941769171600, // 1084
    0.998640218180265222418199049, 0.052131704680283321236358216, // 1088
    0.669282588346636065720696366, 0.743007952135121693517362293, // 1092
    0.902673318237258806751502391, 0.430326481340082633908199031, // 1096
    0.333999651442009404650865481, 0.942573197601446879280758735, // 1100
    0.969281235356548486048290738, 0.245955050335794611599924709, // 1104
    0.511468850437970399504391001, 0.859301818357008404783582139, // 1108
    0.801376171723140219430247777, 0.598160706996342311724958652, // 1112
    0.143695033150294454819773349, 0.989622017463200834623694454, // 1116
    0.988721691960323767604516485, 0.149764534677321517229695737, // 1120
    0.593232295039799808047809426, 0.805031331142963597922659282, // 1124
    0.856147328375194481019630732, 0.516731799017649881508753876, // 1128
    0.240003022448741486568922365, 0.970772140728950302138169611, // 1132
    0.940506070593268323787291309, 0.339776884406826857828825803, // 1136
    0.424779681209108833357226189, 0.905296759318118774354048329, // 1140
    0.738887324460615147933116508, 0.673829000378756060917568372, // 1144
    0.046003182130914628814301788, 0.998941293186856850633930266, // 1148
    0.999618822495178597116830637, 0.027608145778965741612354872, // 1152
    0.687315340891759108199186948, 0.726359155084345976817494315, // 1156
    0.912962190428398164628018233, 0.408044162864978680820747499, // 1160
    0.357030961233430032614954036, 0.934092550404258914729877883, // 1164
    0.975025345066994146844913468, 0.222093620973203534094094721, // 1168
    0.532403127877197971442805218, 0.846490938774052078300544488, // 1172
    0.815814410806733789010772660, 0.578313796411655563342245019, // 1176
    0.167938294974731178054745536, 0.985797509167567424700995000, // 1180
    0.992099313142191757112085445, 0.125454983411546238542336453, // 1184
    0.612810082429409703935211936, 0.790230221437310055030217152, // 1188
    0.868570705971340895340449876, 0.495565261825772531150266670, // 1192
    0.263754678974831383611349322, 0.964589793289812723836432159, // 1196
    0.948561349915730288158494826, 0.316593375556165867243047035, // 1200
    0.446868840162374195353044389, 0.894599485631382678433072126, // 1204
    0.755201376896536527598710756, 0.655492852999615385312679701, // 1208
    0.070504573389613863027351471, 0.997511456140303459699448390, // 1212
    0.997060070339482978987989949, 0.076623861392031492278332463, // 1216
    0.650846684996380915068975573, 0.759209188978388033485525443, // 1220
    0.891840709392342727796478697, 0.452349587233770874133026703, // 1224
    0.310767152749611495835997250, 0.950486073949481721759926101, // 1228
    0.962953266873683886347921481, 0.269668325572915106525464462, // 1232
    0.490226483288291154229598449, 0.871595086655951034842481435, // 1236
    0.786455213599085757522319464, 0.617647307937803932403979402, // 1240
    0.119365214810991364593637790, 0.992850414459865090793563344, // 1244
    0.984748501801904218556553176, 0.173983873387463827950700807, // 1248
    0.573297166698042212820171239, 0.819347520076796960824689637, // 1252
    0.843208239641845437161743865, 0.537587076295645482502214932, // 1256
    0.216106797076219509948385131, 0.976369731330021149312732194, // 1260
    0.931884265581668106718557199, 0.362755724367397216204854462, // 1264
    0.402434650859418441082533934, 0.915448716088267819566431292, // 1268
    0.722128193929215321243607198, 0.691759258364157774906734132, // 1272
    0.021474080275469507418374898, 0.999769405351215321657617036, // 1276
    0.999882347454212525633049627, 0.015339206284988101044151868, // 1280
    0.696177131491462944788582591, 0.717870045055731736211325329, // 1284
    0.917900775621390457642276297, 0.396809987416710328595290911, // 1288
    0.368466829953372331712746222, 0.929640895843181265457918066, // 1292
    0.977677357824509979943404762, 0.210111836880469621717489972, // 1296
    0.542750784864515906586768661, 0.839893794195999504583383987, // 1300
    0.822849781375826332046780034, 0.568258952670131549790548489, // 1304
    0.180022901405699522679906590, 0.983662419211730274396237776, // 1308
    0.993564135520595333782021697, 0.113270952177564349018228733, // 1312
    0.622461279374149972519166721, 0.782650596166575738458949301, // 1316
    0.874586652278176112634431897, 0.484869248000791101822951699, // 1320
    0.275571819310958163076425168, 0.961280485811320641748659653, // 1324
    0.952375012719765858529893608, 0.304929229735402406490728633, // 1328
    0.457813303598877221904961155, 0.889048355854664562540777729, // 1332
    0.763188417263381271704838297, 0.646176012983316364832802220, // 1336
    0.082740264549375693111987083, 0.996571145790554847093566910, // 1340
    0.997925286198596012623025462, 0.064382630929857460819324537, // 1344
    0.660114342067420478559490747, 0.751165131909686411205819422, // 1348
    0.897324580705418281231391836, 0.441371268731716692879988968, // 1352
    0.322407678801069848384807478, 0.946600913083283570044599823, // 1356
    0.966190003445412555433832961, 0.257831102162159005614471295, // 1360
    0.500885382611240786241285004, 0.865513624090569082825488358, // 1364
    0.793975477554337164895083757, 0.607949784967773667243642671, // 1368
    0.131540028702883111103387493, 0.991310859846115418957349799, // 1372
    0.986809401814185476970235952, 0.161886393780111837641387995, // 1376
    0.583308652937698294392830961, 0.812250586585203913049744181, // 1380
    0.849741768000852489471268395, 0.527199134781901348464274575, // 1384
    0.228072083170885739254457379, 0.973644249650811925318383912, // 1388
    0.936265667170278246576310996, 0.351292756085567125601307623, // 1392
    0.413638312238434547471944324, 0.910441292258067196934095369, // 1396
    0.730562769227827561177758850, 0.682845546385248068164596123, // 1400
    0.033741171851377584833716112, 0.999430604555461772019008327, // 1404
    0.999204758618363895492950001, 0.039872927587739811128578738, // 1408
    0.678350043129861486873655042, 0.734738878095963464563223604, // 1412
    0.907886116487666212038681480, 0.419216888363223956433010020, // 1416
    0.345541324963989065539191723, 0.938403534063108112192420774, // 1420
    0.972226497078936305708321144, 0.234041958583543423191242045, // 1424
    0.521975292937154342694258318, 0.852960604930363657746588082, // 1428
    0.808656181588174991946968128, 0.588281548222645304786439813, // 1432
    0.155828397654265235743101486, 0.987784141644572154230969032, // 1436
    0.990485084256457037998682243, 0.137620121586486044948441663, // 1440
    0.603066598540348201693430617, 0.797690840943391108362662755, // 1444
    0.862423956111040538690933878, 0.506186645345155291048942344, // 1448
    0.251897818154216950498106628, 0.967753837093475465243391912, // 1452
    0.944604837261480265659265493, 0.328209843579092526107916817, // 1456
    0.435857079922255491032544080, 0.900015892016160228714535267, // 1460
    0.747100605980180144323078847, 0.664710978203344868130324985, // 1464
    0.058258264500435759613979782, 0.998301544933892840738782163, // 1468
    0.996044700901251989887944810, 0.088853552582524596561586535, // 1472
    0.641481012808583151988739898, 0.767138911935820381181694573, // 1476
    0.886222530148880631647990821, 0.463259783551860197390719637, // 1480
    0.299079826308040476750336973, 0.954228095109105629780430732, // 1484
    0.959571513081984528335528181, 0.281464937925757984095231007, // 1488
    0.479493757660153026679839798, 0.877545290207261291668470750, // 1492
    0.778816512381475953374724325, 0.627251815495144113509622565, // 1496
    0.107172424956808849175529148, 0.994240449453187946358413442, // 1500
    0.982539302287441255907040396, 0.186055151663446648105438304, // 1504
    0.563199344013834115007363772, 0.826321062845663480311195452, // 1508
    0.836547727223511984524285790, 0.547894059173100165608820571, // 1512
    0.204108966092816874181696950, 0.978948175319062194715480124, // 1516
    0.927362525650401087274536959, 0.374164062971457997104393020, // 1520
    0.391170384302253888687512949, 0.920318276709110566440076541, // 1524
    0.713584868780793592903125099, 0.700568793943248366792866380, // 1528
    0.009203754782059819315102378, 0.999957644551963866333120920, // 1532
};

const fpr *fpr_table[] = {
    NULL, NULL,
    fpr_tab_log2,
    fpr_tab_log3,
    fpr_tab_log4,
    fpr_tab_log5,
    fpr_tab_log6,
    fpr_tab_log7,
    fpr_tab_log8,
    fpr_tab_log9,
    fpr_tab_log10,
};